Liseyi bitirdikten sonra öğrenimine devam etmek yerine kendine bir kariyer yolu çizmeye karar verdi Koç. Bir süre Galatasaray alt yapısında voleybol oynayan Engin Koç, kısa bir süre de ünlü kuaför Erdem Kıramer'in salonunda çıraklık yaptı.Hayatını değiştiren olay ise 17 yaşındayken Mankenler Kralı yarışmasına katılması oldu. Burada birinci olduktan sonra podyumdaki serüveni başladı.
Bir dönem magazin dünyasının en renkli simalarından biri olan Koç, birçok meslektaşı gibi oyunculuğu da denedi. 1983 yılından 2012'ye kadar çok sayıda TV dizisi ve sinema filminde kamera karşısına geçti.ARTIK HAYATI DAHA SAKİN
Daha önce iki kez evlenip boşanan Koç, 2011 yılında Pınar Kıvrak ile hayatını birleştirdi. Bu evlilikten bir erkek çocuk sahibi oldu.
Koç, kendi döneminde fırtınalar estiren birçok meslektaşı gibi bir noktada mesleğini bıraktı ve daha sakin bir hayat sürmeye başladı.Hatta son dönemde memleketi Sivas'ta bir köy evi yaptırdığını ve artık onunla ilgilendiğini söyledi.
Gençlik yıllarını geçirdiği pıEngin Koç, geçen yılın aralık ayında Marmaris'te Harika Avcı ile çektirdiği bu fotoğrafı da Instagram hesabından paylaşmıştı.rıltılı dünyaya veda eden Engin Koç, şimdi eşi ve oğluyla birlikte sıradan bir hayat yaşıyor. Söylediğine göre de emekli maaşıyla hayatını sürdürüyor.Sık sık köyünü ziyaret eden Engin Koç, aile üyeleriyle çektirdiği pozlarını da sosyal medya hesabından paylaşıyor. Bu karedeki de Koç'un büyük halası.
Koç, artık kişisel tarihinin sayfalarına karışmış olan eski hayatını hiç özlemediğini söylemekten de geri durmuyor.